On the Complexity of Computing Minimal Unsatisfiable LTL formulas

We show that (1) the Minimal False QCNF search-problem (MF-search) and the Minimal Unsatisfiable LTL formula search problem (MU-search) are FPSPACE complete because of the very expressive power of QBF/LTL, (2) we extend the PSPACE-hardness of the MF decision problem to the MU decision problem. As a consequence, we deduce a positive answer to the open question of PSPACE hardness of the inherent Vacuity Checking problem. We even show that the Inherent Non Vacuous formula search problem is also FPSPACE-complete.Comment: Minimal unsatisfiable cores For LTL causes inherent vacuity checking redundancy coverag

Subsumption dirigée par l'analyse de conflits

International audienceNon disponibl

Efficient Combination of Decision Procedure for MUS Computation

International audienceIn recent years, the problem of extracting a MUS (Minimal Unsatisfiable Subformula) from an unsatisfiable CNF has received much attention. Indeed, when a Boolean formula is proved unsatisfiable, it does not necessarily mean that all its clauses take part to the inconsistency; a small subset of them can be conflicting and make the whole set without any solution. Localizing a MUS can thus be extremely valuable, since it enables to circumscribe a minimal set of constraints that represents a cause for the infeasibility of the CNF. In this paper, we introduce a novel, original framework for computing a MUS. Whereas most of the existing approaches are based on complete algorithms, we propose an approach that makes use of both local and complete searches. Our combination is empirically evaluated against the current best techniques on a large set of benchmarks

Réordonnancement dynamique basé sur l'apprentissage

International audienceNon disponibl

Exploitation des symétries dans les formules booléennes quantifiées

De nombreuses tâches et problèmes combinatoires exhibent des symétries. La résolution de tels problèmes conduit à répéter inlassablement l'étude de situations ou de sousproblèmes équivalents. Depuis plusieurs années, l'exploitation des symétries a permis une réduction significative de l'espace de recherche et la résolution de problèmes ouverts jusqu'alors. Ce paradigme important a été étudié de manière extensive dans de nombreux domaines, comme les problèmes de satisfaction de contraintes (CSP) ou la satisfiabilité de formules booléennes (SAT). L'approche consistant à rajouter des contraintes (symmetry breaking predicates en anglais) est l'une des techniques les plus utilisées pour casser les symétries. Après avoir montré pourquoi il est difficile d'étendre cette approche aux formules booléennes quantifiées, nous montrons comment générer une nouvelle formule équivalente à la formule de départ, mais ne contenant pas de symétries. L'évaluation expérimentale menée sur un des meilleurs solveurs QBF actuels montre des résultats très convaincants sur une grande variété d'instances QBF structurées

La redondance dans les CSPs

National audienceDans ce papier, une nouvelle technique pour calculer des sous-ensembles irredondant de réseaux de contraintes est proposé. La vérification d'une contrainte donnée est connue pour être Co-NP complet. Dans notre approche, différentes consistances locales polynomiales sont utilisées pour réduire la complexité. Le réseau de contraintes obtenu est irredondant modulo une consistance locale donnée. Notre principal objectif est de mesurer les relations entre la redondance des contraintes et l'efficacité des solveurs CSP. Plus précisément, les contraintes redondantes sont éliminées de l'instance d'origine produisant un problème équivalent par rapport à la satisfiabilité. Notre approche admet des particularités intéressantes. Premièrement, l'élimination de contraintes redondantes peut aider le solveur CSP à diriger la recherche vers la partie la plus contrainte du réseau. Deuxièmement, une telle élimination peut conduire à améliorer le comportement des heuristiques de choix de variables et à réduire le nombre de vérification de contraintes. De façon intéressante, notre approche peut être utilisée pour mesurer le degré de redondance des contraintes des instances CSPs. Les résultats expérimentaux sur les instances prises de la dernière compétition CSP montre clairement l'intérêt de l'approche que nous proposons

Deterministic Parallel (DP)2LL

Microsoft Research Cambridge, MSR-TR-2011-47Parallel Satisfiability is now recognized as an important research area. The wide deployment of multicore platforms combined with the availability of open and challenging SAT instances are behind this recognition. However, the current parallel SAT solvers suffer from a non-deterministic behavior. This is the consequence of their architectures which rely on weak synchronizing in an attempt to maximize performance. This behavior is a clear downside for practitioners, who are used to both runtime and solution reproducibility. In this paper, we propose the first Deterministic Parallel DPLL engine. It is based on a stateof- the-art parallel portfolio architecture and relies on a controlled synchronizing of the different threads. Our experimental results clearly show that our approach preserves the performance of the parallel portfolio approach while ensuring full reproducibility of the results

Suppression de clauses redondantes dans des instances de SAT

Dans ce papier, nous étudions comment la suppression d'une partie des clauses redondantes d'une instance de SAT permet d'améliorer l'efficacité des solveurs SAT modernes. Le problème consistant à détecter si une instance contient ou non des clauses redondantes est NP-Complet. Nous proposons une méthode de suppression des clauses redondantes incomplète mais polynomiale que nous utilisons comme pré-traitement pour des solveurs SAT. Cette méthode basée sur la propagation unitaire offre des résultats intéressants notamment sur des instances très difficiles issues du monde réel

Tables de transposition pour la satisfaction de contraintes

Dans ce papier, nous proposons une approche basée sur la reconnaissance d'états dans le cadre de la résolution du problème de satisfaction de contraintes (CSP). L'idée principale consiste en la mémorisation d'états pendant la recherche de manière à prévenir la résolution de sous-réseaux similaires. Les techniques classiques évitent la réapparition de conflits précédemment rencontrés en enregistrant des ensembles conflits (conflict sets). Ceci contraste avec notre approche basée sur les états qui mémorise des sous-réseaux déjà explorés, c'est à dire une photographie de certains domaines sélectionnés. Ces informations sont ensuite exploitées pour éviter soit le parcours d'états in consistants, soit de recalculer l'ensemble des solutions de ces sous-réseaux. Les deux approches présentent une certaine complémentarité : en effet différents états peuvent être évités à partir d'une même instantiation partielle ou ensemble conflits tandis que différentes instantiations partielles peuvent mener à un même état qui n'a besoin d'être exploré qu'une seule fois. De plus notre méthode permet de détecter et casser dynamiquement certaines formes de symétries (notamment l'interchangeabilité au voisinage). Les résultats expérimentaux obtenus laissent entrevoir des perspectives promette uses pour la recherche basée sur les états

Deterministic Parallel DPLL

International audienceCurrent parallel SAT solvers su er from a non-deterministic behavior. This is the consequence of their architectures which rely on weak synchronizing in an attempt to maximize performance. This behavior is a clear downside for practitioners, who are used to both runtime and solution reproducibility. In this paper, we propose the rst Deterministic Parallel DPLL engine. Our experimental results clearly show that our approach preserves the performance of the parallel portfolio approach while ensuring full reproducibility of the results